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正、余弦函数的图象

2015年12月31日 09:17:48 访问量:367

2014-2015数学学案           编号:

制作人:

孙长利

审核人:

潘峰

制作时间:

2015.03.16

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象

【课标要求】掌握“五点法”作正弦函数和余弦函数简图。

课前预习案

(一)1、利用正弦线画出正弦函数y=sinx区间[0,2π]的图像

 

www.gkxx.com2、在R上的图像:

 

www.gkxx.com(二)余弦函数y=cosx的图像

www.gkxx.com思考:余弦函数的图像如何由正弦函数的图像得到?

(三)五点法作图

1、观察正弦函数y=sinx,x∈[0,2π]的图像,起关键作用的点是哪几个?

                                                           

2、观察余弦函数y=cosx,x∈[0,2π]的图像,起关键作用的点是哪几个?

                                                          

 

课中探究案

例1、画出下列函数的简图:

(1)y=1+sinx,x∈[0,2π];         (2)y=-cosx,x∈[0,2π]。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

思考:(1)你能否从函数图像变换的角度出发,利用函数y=sinx,x∈[0,2π]的图像来得到y=1+sinx,x∈[0,2π]的图像?

(2)你能否从函数图像变换的角度出发,利用函数y=cosx,x∈[0,2π]的图像来得到y=-cosx,x∈[0,2π]的图像?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

例2、利用函数的图像,求满足下列条件的x的集合:

(1) www.gkxx.com              (2) www.gkxx.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

课后训练案

1、函数www.gkxx.com的图像与直线www.gkxx.com的交点有   个,交点横坐标为          

2、不等式www.gkxx.com的解集是                    

3、作出函数y=-1-cosx ,x∈[0,2π]的简图

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4、如果直线www.gkxx.com与函数www.gkxx.com的图像只有一个交点,则实数a=   ;若有3个交点,则a=   ,若有且只有2个交点,则a∈       

5、若www.gkxx.comwww.gkxx.com取值范围            

6、www.gkxx.com借助正弦函数y=sinx与余弦函数y=cosx的图像作出下列函数的简图:(1)y=|sinx|          (2)y=|cosx|  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学习随想

 

4

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编辑:赵奎
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